محصلة المتجهين واتجاهها: حل مسألة 18N للأمام و20N للخلف بدقة علمية

ما هي محصلة المتجهين؟

المحصلة تعني المتجه الناتج عن جمع متجهين أو أكثر. يتم حسابها رياضيًا باستخدام قوانين المتجهات، وهي تعتمد على الاتجاهات والقيم العددية للمتجهات الداخلة في العملية.

تحليل المتجهين في المسألة

لدينا متجه بقيمة 18N في الاتجاه الأمامي ومتجه آخر بقيمة 20N في الاتجاه الخلفي. عند حساب المحصلة، نأخذ الفرق بين القوتين لأنهما في اتجاهين متعاكسين:

لحساب المحصلة القاعدة هي

المحصلة = القوة الكبرى – القوة الصغرى

بما أن 20N أكبر من 18N، فإن:

المحصلة = 20N – 18N = 2N

وبما أن الاتجاه الأكبر كان للخلف، فإن المحصلة ستكون 2N في الاتجاه الخلفي.

الإجابة الصحيحة للمسألة

بناءً على الحسابات، فإن الخيار الصحيح هو:
✅ أ) 2N للخلف

أهمية فهم محصلة المتجهات

1. التطبيقات الفيزيائية: تُستخدم في تحليل القوى في الميكانيكا والهندسة.
2. الحسابات الرياضية: تعتمد عليها قوانين نيوتن للحركة.
3. التطبيقات العملية: تؤثر على حسابات الطيران، البناء، والملاحة.

أسئلة شائعة عن محصلة المتجهات

✅ هل يمكن أن تكون المحصلة صفرًا؟ نعم، إذا كانت القوتان متساويتين ومتضادتين في الاتجاه.
✅ كيف نحسب المحصلة لمتجهين بزاوية؟ باستخدام قانون الجيب وجيب التمام.
✅ هل يؤثر ترتيب المتجهات؟ لا، لأن الجمع في الفيزياء يعتمد على الاتجاه والقيمة العددية فقط.

خاتمة

محصلة المتجهين تعتمد على الجمع الاتجاهي للقوى. في هذه المسألة، كانت النتيجة 2N للخلف، وهو الخيار الصحيح. إن إتقان هذا المفهوم يساعد في فهم تطبيقات واسعة في الفيزياء والهندسة.

📌 نصيحة

لتحسين فهمك للمتجهات، استخدم الرسم البياني لتوضيح الاتجاهات، فهذا يجعل الحلول أسهل وأدق.وكذلك أداة حساب محصلة متجهتين .

🔍 شارك المقال ليستفيد الجميع! 🚀